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paréntesis que vamos abriendo, volvemos á aquel punto en 
que decíamos que, mediante la teoría de las funciones de 
variables complejas, era posible, casi á voluntad, encontrar 
una serie de soluciones para la ecuación diferencial de se- 
gundo orden 
Y quizás lo hemos dicho demasiado pronto; porque aun 
nos queda por explicar otro concepto importantísimo que á 
poco que cediéramos á la tentación podría lanzarme á nue- 
vas digresiones. 
Hemo definido las funciones algebraicas y transcendentes 
de una variable imaginaria, x + yV=— 16 
Pero es elemento importantísimo en el estudio de las fun- 
ciones reales la teoría de las derivadas. 
La derivada, que en las funciones de una variable inde- 
pendiente es el límite de la relación entre los elementos dy, 
dx, de las dos variables, marca la ley de variación en cada 
punto. 
Es, en cierto modo, la ley interna de generación de la 
función misma. Demuestra cómo se forman los valores fimi- 
tos y, x, creciendo ó decreciendo por elementos diferenciales. 
Tan vital es, permitasenos la palabra, el concepto de deri- 
vada, que durante mucho tiempo, quizá un siglo, se consi- 
deró que toda función real tenía forzosamente una derivada. 
Esta proposición parecía un axioma, cuando menos un pos- 
tulado, un resultado evidente del método intuitivo, porque 
en cada punto de una curva continua, salvo puntos singula- 
res, se veía una tangente. 
Y, sin embargo, ya lo hemos dicho varias veces, aquí la 
intuición caía en falta; hoy se conocen multitud de funciones 
