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dP dQ 
de —ay d 
Ez ola Jl da 
dx+dyy —1 
derivada en A = lím 
Ó bien dividiendo numerador y denominador por dx 
Le 
dea aa ONO: dy dx 
1-2 =1 
y por fin 
dy 
+ VI 
derivada en A = lím E 
A a e 
ao dy dx 
3 
Say (VA 
1 
ap dO,/— a 
[pt Y | | Pad MEE 
En esta expresión se ve evidentemente lo que antes vimos 
en la figura 29: que la cantidad cuyo límite se busca, y, por lo 
tanto, dicho límite, dependerá en general de la relación 
dy 
Z 
Variando esta relación variará la derivada, y para el pun- 
to A Ó para otro punto cuaiquiera no será única y determi- 
nada. 
Las funciones de variables complejas, en el caso más ge- 
neral no tienen derivada, para lo que podemos llamar cada 
punto imaginario, definido por x +- y a 1P=+ oy a 1. 
No son estas las funciones que estamos acostumbrados á 
estudiar en el análisis, ni las que constituyen la gran masa 
de sus teorías. 
Por eso, prescindiendo de las funciones complejas en ge- 
neral, sólo vamos á tener en cuenta las que posean una dert- 
dy 
vada, y para ello es preciso que a desaparezca de la ex- 
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