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de donde eliminando la expresión 
dflx+yV—1) 
dlx4+yV—=1)' 
que es única y la misma en ambas ecuaciones, resultará 
y (PV 
E 
que se descompone en las dos siguientes, igualando las par- 
tes reales y las partes imaginarias: 
ae ptes o aia 
dx aye a dx 
Pero estas son precisamente las condiciones para que la 
función imaginaria f tenga una derivada. EN 
Como podemos escoger arbitrariamente f lr yy —1) 
podremos obtener de infinitas maneras expresiones de Py Q 
que cumplan con la condición de que se trata. 
De aquí se deduce un procedimiento práctico, sumamente 
sencillo, para obtener sistemas de valores de P y O. 
Para fijar las ideas presentemos un ejemplo: llamemos z á 
la variable imaginaria x + y NS 1, y establezcamos una 
función de z escogida á voluntad. Sea 
z? sen (2) 
y pudiéramos haber escogido otra cualquiera. 
A fin de evitar cálculos enojosos hemos tomado esta. 
Para desarrollarla, pongamos en vez de z su expresión 
imaginaria x + y V — 1 y tendremos 
(+3 V=1) sen(x+3Y=1), 
