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Todo está reducido á poner esta expresión bajo la forma 
ordinaria P + O ae 
El cálculo es elemental y sin explicación lo desarrollamos. 
(12 —y2 42 Xy y cER) (sen x - COS y yeaz 1 + cos x sen y Yo 1) 
| Er > =p) y A EA 
[ee +F2xy y Ts | [sen Xx - E cos x <= op Pr | 
Y y 
[=> sen x a — Xy cos x (e) — | + 
— [6 — y?) cos x - == + Xy sen x (e) + | VE 
de donde la parte real, que es P, será 
Y Y 
P = (x?— y?) sen x y cos x (e) — er) 
y el coeficiente de pos 1 que es Q será asimismo 
DE 
Q =(x? - y?) cos x == + xy sen x (e) 4- e79). 
Lo cual se comprueba inmediatamente viendo que la dife- 
rencial de P con relación á x es igual á la de ( con rela- 
ción á y. 
Ahora bien, y ya llegamos al fin, si hemos encontrado por 
este procedimiento sencillísimo y eminentemente práctico, 
expresiones determinadas para P (x, y) y Q (x, y) podre- 
mos demostrar, que estas serán soluciones de la ecuación de 
Laplace de dos términos 
EN d? V 
ase dy? 
