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x, y, z, son funciones de n; y la derivada de U con relación 
á n, se obtendrá derivando por la regla de las funciones de 
funciones, y funciones compuestas, de este modo 
du Aud ud UE dO. de 
dn EIA E O 
Luego el segundo miembro de la ecuación Green, en este 
caso particular, podrá escribirse así: 
Es UN: dE ab a. 
E De 
Pero si U' es una armónica para todos los puntos interio- 
res al volumen V, que limita á la integral triple, para todos 
los puntos del interior de este volumen, y, por lo tanto, 
para todos los elementos dz= dx.dy.dz, el paréntesis será 
nulo en virtud de la ecuación de Laplace, toda vez que su- 
ponemos que J es una armónica. 
Luego el primer miembro será igual á cero, y tendremos 
ná 
Nr dn 
Por de contado que este razonamiento es legítimo si exis- 
ten en todo el interior del volumen, y con valores finitos, las 
tres derivadas segundas 
d?.U d?U d*U 
dx2” dy?” dz2” 
lo cual hemos demostrado que sucede para la potencial, y 
será preciso demostrar que se verifica en cada caso, en que 
queramos aplicar esta fórmula de Green. 
Resulta, por lo tanto, que todas las armónicas que tienen 
derivadas segundas, si se aplican á una superfice cerrada, 
darán un flujo nulo; es decir, que tomando en cada punto de 
a 
