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la superfice la derivada con relación á la normal, multipli- 
cándola por el área infinitamente pequeña de superficie, que 
corresponde á dicho punto, y sumando, dicha suma será 
nula. 
Es una propiedad de las armónicas, que hemos deducido 
de la ecuación diferencial que las define, sin pasar por la in- 
tegral; y esta propiedad, como vamos á ver, da lugar á algu- 
nas consecuencias muy importantes, sobre todo por sus 
aplicaciones á la Física Metemática; por ejemplo, á la elec- 
tricidad estática, que es la que hemos de estudiar quizás en 
el curso próximo. | 
Estudiemos algunas de estas consecuencias. 
1.4 Una función armónica finita y que tiene, como antes 
decíamos, derivadas primeras y segundas en el interior de 
un volumen, resulta de la condición precedente, que en el 
interior de dicho volumen no podrá tener ni máximo, ni 
minimo. 
La demostración es inmediata. 
Supongamos que en un punto A, fig. 31, para la función 
armónica U, existe un máximum de esta función. 
Desde el punto 4 como centro con un radio r suficiente- 
mente pequeño, tracemos una esfera E. Si en el punto A la 
función armónica U tiene un máximum y el radio de la esfera 
es suficientemente pequeño, en todos los puntos B de la es- 
fera el valor de U será inferior al valor de A, y, por lo tanto, 
la variación de U al pasar de A á un punto B de la esfera, es 
decir, A U, será una cantidad negativa; luego para todos los 
puntos de la esfera, _ será una cantidad negativa. Mas el 
teorema de Green aplicado al caso particular de las fúncio- 
nes armónicas, que tienen primeras y segundas derivadas 
