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sitiva; luego todos los elementos de E son positivos 
también. 
Al pasa de A á b, el valor de la armónica queda cons- 
tante, luego su incremento es nulo. 
= 
/ 
y 
es nula también. 
Luego 
dn 
En suma, la integral se compondrá de dos partes: una, la 
correspondiente á E”, positiva; otra, la correspondiente á E, 
nula; luego la integral caracteristica, por decirlo así, tendría 
que ser positiva, admitiendo la proposición, lo cual no pue- 
de ser, porque el flujo es nulo. 
ES 
E 
Hemos demostrado, por lo tanto, que en el campo de una 
armónica U, finita, y agregamos siempre, tácita Ó explícita- 
mente uniforme para evitar toda duda, y cuyas derivadas 
primeras y segundas sean también finitas y determinadas, 
porque sin esta condición, ni la fórmula de Green puede 
aplicarse, ni la misma ecuación de Laplace tiene sentido; en 
tales condiciones, repetimos, no pueden existir para dicha 
función armónica U, ni puntos máximos ó mínimos; ni lí- 
neas, superficies ó volúmenes de valor constante para la ar- 
mónica, y en que este valor sea máximo ó mínimo respecto 
á los puntos próximos. 
Estos teoremas son ya importantes, porque, aunque no 
determinan el valor de la armónica, establecen varias pro- 
piedades respecto á la marcha general de este mismo valor 
y pueden dar ocasión al conocimiento de otras propiedades 
importantes. 
Y obsérvese una vez más que hemos demostrado esta se- 
rie de proposiciones sin haber integrado la ecuación diferen- 
cial de la que son soluciones las armónicas. 
Sólo de la ecuación diferencial hemos partido; sólo en 
