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Estos máximos ó minimos formarán las legiones á que 
antes nos referíamos y podrán ser puntos aislados, líneas, 
superficies ó volúmenes. Es decir, que resultaría una contra- 
dicción evidente con alguna de las cuatro proposiciones que 
hemos demostrado; porque ni U puede tener puntos de má- 
ximo ó mínimo valor, ni líneas, superficies ó volúmenes de 
valor máximo ó mínimo y constante respecto á los puntos 
inmediatos. 
La demostración es intuitiva, y aquí la intuición parece 
legítima. 
Se ve, por decirlo de este modo, y valga la imagen, mo- 
verse á U, encerrada siempre en un volumen, cayendo alre- 
dedor del punto de partida, hacia la superficie, y anulándose 
en ella; y como no puede dejar de ser finita, se la ve oscilan- 
do entre máximos y mínimos. 
Como si un aeroplano parte de la superficie del mar, se 
eleva, describe varias ondulaciones, y á la superficie del mar 
baja otra vez. Es decir, que parte de la altitud cero y al cero 
vuelve, y como no ha podido marcharse al infinito, -habrá 
pasado por una máxima altura; y si antes de bajar á cero 
ha descrito curvas onduladas, también habrá pasado por uno 
Ó varios mínimos y máximos. 
En suma, la condición de ser nula en la superficie sujeta 
á la armónica á ser nula en todo el interior del volumen. 
Este teorema puede decirse que es relativo al interior de 
un volumen. 
También es fácil generalizarlo para el exterior, y tendre- 
mos el teorema siguiente. 
Teorema 2.—Sea (fig. 35), una superficie cerrada $, y 
consideremos el espacio que media entre la superficie $ y el 
infinito. 
