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ción 4 =o0 se aplique en particular á la curva AB y no á 
otra cualquiera del sistema, será preciso agregar á la ecua- 
ción diferencial otra condición, por ejemplo, que la curva que 
buscamos AB pase por un puñto determinado A cuyas coor- 
denadas sean X,, Y.- 
Si queremos abarcar todas las curvas del sistema, la ecua- 
ción diferencial basta. 
Si queremos particularizar la curva AB, diremos que está 
definida por la ecuación 
y por la condición de pasar por el punto (Xo, Yo). Es decir, 
que para el valor x, ha de tomar el valor y.,. 
Y en efecto: integrada la ecuación diferencial, tendremos* 
ES y, C)=0 
con la constante arbitraria C, y aplicando la segunda condi- 
ción, ó sea la de que pase por el punto A, es claro que las 
coordenadas x,, y,, deberán satisfacer á esta última ecua- 
ción, y resultará 
Fo, Yo, C) 0 
de donde deduciremos un valor determinado para C, que 
sustituido en vez de C en la ecuación general la particulari- 
zará para la curva A B. : 
Pues esto mismo podemos repetir en el caso de la ecua- 
ción diferencial de Laplace; y para todas las ecuaciones di- 
ferenciales de la Física Matemática; y para todas las ecua- 
ciones diferenciales de la ciencia pura. 
ae 0 d?U d?U 
dx? dy? dz? 
=0 
comprende todas las armónicas. 
