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en hacerles llano lo que pudiera parecerles escabroso, y ha- 
cerles claro lo que pudiera parecerles obscuro. 
El problema de Dirichlet interior, que así se dice, puede 
precisarse de este modo: 
Hallar una armónica, que sea armónica para el interior de 
un volumen (fuera, no sabemos lo que será), y que, en los 
puntos de la superficie que termina dicho volumen, ad- 
quiera valores determinados, variando por la ley de conti- 
nuidad . 
En forma análoga puede definirse el problema exterior de 
Dirichlet. 
Dada una superficie, que limite un volumen, y que deje un 
espacio exterior, determinar una armónica (y excusamos 
decir, como siempre, que uniforme y finita y con derivadas 
primeras y segundas) en dicho espacio exterior; pero no 
decimos que haya de ser armónica en io interior del volu- 
men, en el que será la que fuere, no lo prejuzgamos. Y ade- 
más, que tome valores determinados y continuos sobre la su- 
perficie; y agregamos, para este problema de lo exterior, que 
en el infinito se anule. 
Es limitar en cierto modo el problema general que conce- 
bimos y que se refiere á todo el espacio. Pero esta limitación 
procede de que el célebre problema, si se nos permite ex- 
presarnos de este modo, no se ha creado para la ciencia 
dura, para el problema general de la integración, sino para 
cietos problemas de la Fisica Matemática, como veremos en 
su día. 
Cuando en las Matemáticas se empieza á estudiar el 
cálculo integral, como todo no se puede explicar de una 
vez, las teorías se explican en la forma más general y más 
sencilla, sin abrumar al alumno con dificultades que más 
adelante han de presentarse. 
