— 810 = 
En este primer estudio, integrar una ecuación diferencial 
es Obtener una función á la cual no se ponen límites. Quiero 
decir, para precisar las ideas, que si : 
= (2 y, C)=0 
es la integral general de la ecuación diferencial 
dy 
X, PLOT TE = 0, 
dl y E 
y determinamos la constante C de modo, que la curva de- 
finida por la ecuación ¿=0 pase por el punto A (tig. 38), 
y es dicha curva a a”, toda ella, en toda su extensión, finita, 
y a 
Figura 38. 
si es finita, hasta valores infinitos de x, y, si hasta el infí- 
nito se extiende, déberá satistacer á la ecuación diferen- 
cial f= 0. Deduciendo de v =0 la derivada 2 y sustitu- 
yéndola en f= 0, la ecuación deberá quedar satisfecha y 
convertida en una identidad para todos los valores de Xx, y, 
correspondientes á todos los puntos de la curva a a”. 
En cambio, le causaría al alumno profunda extrañeza si 
se le dijera lo siguiente: 
