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La función «= 0, que representa una curva cc”, satisface 
á la ecuación diferencial f= 0; pero no en toda su exten- 
sión, sino en una extensión limitada. Es decir, que si toma- 
mos en esta curva el punto B, y trazamos, con un radio r, la 
circunferencia bb”, la curva sólo satisface á la ecuación dife- 
rencial en la parte b BD”. 
Esta falta de continuidad, esta interrupción en una pro- 
piedad de la curva, es algo extraño y anómalo que casi ha 
de causar asombro á los principiantes. 
Y, sin embargo, casos análogos á éste se presentan en el 
problema de la integración; y, sin ir más lejos, una cosa pa- 
recida sucede en los métodos de integración de Cauchy y 
de otros autores: cuestiones en que no podemos entrar, por- 
que sería traspasar los límites de esta asignatura; pero cues- 
tiones que he creído conveniente recordar, para que no cau- 
se extrañeza excesiva la forma en que se presenta el teore- 
ma de Dirichlet. En el que, si se trata del problema interior, 
la armónica sólo satisface á la ecuación diferencial de La- 
place en el interior de un volumen, y si se trata del proble- 
ma exterior, sólo queda satisfecha la ecuación diferencial en 
la parte exterior á dicho volumen, sin prejuzgar nada res- 
pecto al volumen mismo. 
Todo esto se enlaza con la teoría de la discontinuidad y 
de las funciones discontinuas, problemas que no hago más 
que apuntar sin poder detenerme en ellos. 
Ya hemos planteado el problema de Dirichlet bajo sus dos 
formas, y para cada una de ellas hay dos puntos que con- 
siderar: 
1.2 El que se denomina ó puede denominarse de existen- 
cia de la armónica, que adquiera valores determinados y 
continuos en una superficie, y que satisfaga á la ecuación de 
