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Mas por ahora no vamos á ocuparnos en este problema. 
Sólo consideramos el caso en que el sólido, mejor dicho, 
el campo de temperaturas en cuestión es independien- 
te del tiempo f, y este caso está definido por la ecua- 
ción precedente, que expresa una propiedad común á todos 
los ejemplos de equilibrios de temperaturas que pudieran 
presentarse. En todo cuerpo ó campo isótropo homogéneo, 
en que por lo tanto el transporte de calórico sea idéntico en 
todos sentidos para la misma caída de temperaturas, la tem- 
peratura podrá ser variable de un punto á otro, podrá ser una 
función de x, y,z, Ósea T(x, y, 2); pero las tres derivadas 
segundas, con relación á x, y, z deberán satisfacer á la ecua- 
ción anterior. 
La potencial U en un campo de potenciales satisface á la 
ecuación de Laplace; pues la temperatura en un campo de 
temperaturas, independiente del tiempo, á la ecuación de 
Laplace satisface también. 
Para las potenciales U 
AU a 
dy? da 
y para las temperaturas T se tendrá análogamente en el caso 
particular del movimiento de calórico que estamos conside- 
rando 
ASIN ERIN NES 
sE 
dx? dx? dz? 
Siempre la ecuación de Laplace, y ya hemos dicho que esta 
misma ecuación se presenta en otros muchos problemas de 
la Física Matemática. 
Por ahora atengámonos á los dos ejemplos anteriores: 
potenciales y temperaturas. 
Comparando las dos ecuaciones precedentes, vemos que 
las funciones U y T, tomadas en toda su generalidad, son 
idénticas. Es decir, satisfacen las dos á la ecuación de Lapla- 
