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Y para estos máximos en el espacio finito, sean máximos 
de punto, de línea, de superficie Ó de volumen, la demos- 
tración será correcta. 
La contradicción con las proposiciones demostradas es 
patente, y patente también la consecuencia; que no hay otro 
modo de salvar tales contradicciones, que suponer que U es 
constante en todo el espacio é igual á 4, lo mismo en el 
infinito que en el espacio finito. 
Este razonamiento se repite palabra por palabra para el 
caso que simbólicamente representa la curva M' N”. 
Hay un máximo en el punto N” del infinito y á él no se 
duede aplicar ninguna de las proposiciones demostradas en 
la última conferencia; pero el máximo en el infinito supone 
forzosamente uno ó varios mínimos, como M”, agrupados de 
cualquier modo, y en estos mínimos aparece en forma indis- 
cutible la contradicción, que sólo se salva suponiendo en 
todo el espacio que U es constante 
U= 04m 
porque entonces no hay ni máximos ni mínimos alrededor 
de ningún punto á que aplicar la fórmula del flujo. 
Queda, pues, demostrada por completo la proposición 
que anunciamos. 
En la conferencia próxima seguiremos estudiando propie- 
dades de las armónica, deducida, no de la integral, que la 
integral general de la ecuación diferencial de Laplace no la 
conocemos, sino de la misma ecuación diferencial, Ó si se 
quiere, de la fórmula de Green aplicable al caso A=o0. 
Aunque respecto al problema de Dirichlet algunas obser- 
vaciones hemos de hacer por cuenta propia, por el pronto y 
para exponer teoremas y problemas que ya son clásicos en 
la Física Matemática, tomaremos por guía la Mecánica de 
Mr. Appell, obra de gran mérito por el rigor y la claridad 
de la exposición y de las demostraciones. 
