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Así, varios de los teoremas que vamos á explicar son, en 
cierto modo, exploraciones alrededor del pro>lema princi- 
pal: son trabajos de aproches. 
Y esto hay que tenerlo presente, porque considerados en 
sí mismos tales teoremas, el pri1rcipiante no comprende en 
un primer estudio ni su importancia ni su objeto. 
Figura 40. 
Empecemos por un teorema en que se trata de demostrar, 
que, si sobre una superficie cerrada, una función armónica YU 
uniforme y finita, así como sus derivadas primeras y segun- 
das, en el volumen V, limitado por esta superficie, es tal, 
que -. es nula para todos los puntos de dicha superficie 
n 
cerrada S, entonces U será una constante en el interior del 
volumen. 
Fijemos bien las ideas para comprender el enunciado del 
problema. 
Sea S (fig. 49) una superficie que envuelve un volumen V. 
U es una armónica en el interior del volumen V: fuera no 
sabemos lo que será, ni el teorema se ocupa en ello; de modo 
que U satisface á la ecuación de Laplace, pero esto sólo 
se establece para el interior de la superficie $. 
