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Hemos dicho hace poco que U es una armónica que den- 
tro del volumen V satisface á la ecuación de Laplace 
ALO! ENT ANS . 
de dy? er 
, 
luego en la ecuación precedente podremos escribir 
Mb=O 
que es la misma ecuación de Laplace, según el símbolo 
adoptado. 
Hemos dicho, además, que en todos los puntos de la su- 
perficie S (fig.40), la derivada de U, con relación á la nor- 
mal, es nula; luego para todos los puntos de $, es decir, 
para toda la integral doble del segundo miembro 
dU 
= 0 
dn 
Introduciendo estas dos condiciones en la ecuación gene- 
ral, ésta se reducirá á la siguiente: 
E + Ly lo 
Pero el paréntesis de esta integral triple es esencialmente 
positivo, puesto que es la suma de tres cuadrados, y ade- 
más dz es esencialmente positiva también. 
Luego la integral triple es una suma «de términos todos 
positivos y de valor determinado cada uno; no podrá, por 
lo tanto, reducirse á cero si no son nulos todos ellos sepa- 
radamente. 
De aquí resulta, que para todos los puntos del volumen, 
incluso los de la superficie, debe tenerse 
el ES dla 0 
dx E A os im 
