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torio, porque sabemos que el problema de Dirichlet sólo 
tiene una solución. 
Por eso, y para evitar estas contradicciones, hay que 
fljarse en el sentido del nuevo problema que vamos á re- 
solver. 
Se dice esto: Si sobre una superficie S, y para todos sus 
puntos, se conoce la función U, que será función de x, y, 2, 
pero en que sólo dos de estas variables son arbitrarias, pues 
la tercera se expresa mediante la ecuación de la superficie; 
y si además por un medio cualquiera, Ó por un artificio es- 
pecial, ó por tratarse de un caso relativamente sencillo, se 
conociera, para todos los puntos de la superficie, la ex- 
presión de , el problema de Dirichlet podría resolverse. 
Es decir, podríamos determinar una función armónica U, que 
en el interior del volumen V satisficiera á la ecuación de La- 
place, y que, además, en los puntos de la superficie tomara 
los valores correspondientes á estos puntos. 
Además, para estos mismos puntos tomaría los valores 
dados para en 
dn 
Es, en cierto modo, fijar para U los valores correspon- 
dientes á la superficie y á una capa infinitamente próxima á 
esta superficie. 
Pero como la superficie basta, dicha segunda capa es una 
condición que, conocida, facilita el problema, pero que es 
preciso que esté en armonía con la primera condición. 
Claro es que lo dicho para el problema interior puede re- 
petirse palabra por palabra para el problema exterior. 
Presentemos un ejemplo que explique el carácter propio 
del que estamos explicando. 
