— 901 — 
Supongamos que se nos dijera: Resolver estas dos ecua- 
ciones con dos incógnitas x, y 
AR ES) RE 220 
Ax+BY+H RG O =o. 
En que A, B, C, 4”, B*, C', son constantes conocidas, y 
en que « y $ son funciones transcendentes de forma cono- 
cida también. 
La determinación de x, y, podrá ser enormemente difícil; 
pero si en algún caso particular, por ejemplo, para valores 
particulares de las otras constantes, pudiéramos conocer di- 
rectamente los valores de a y f, el problema se simplifi- 
caría y podría resolverse; porque siendo a y PB números 
conocidos, las dos ecuaciones se reducen á dos ecuaciones 
de primer grado con dos incógnitas. 
Claro es que estos valores de « y $ son condiciones en 
exceso; pero que si no son contradictorias con los verdade- 
ros valores de x é y, pueden facilitarnos la solución del pro- 
blema. 
Este es precisamente el caso del problema de Dirichlet 
que consideramos, análogo al ejemplo sencillísimo que aca- 
bamos de presentar. 
Y pasemos ya á la solución del problema, que general- 
mente se enuncia en esta forma abreviada: 
Determinación de una función armónica U en el interior 
de un volumen V cuando se conoce U y - sobre la su- 
n 
perficie S que limita dicho volumen. 
Se trata, pues, del problema interior de Dirichlet. 
Necesitamos acudir, como siempre en estas cuestiones, al 
teorema de Green ó á sus casos particulares. 
Hemos recordado, en esta misma conferencia, que cuando 
Fdx+ Gdy + Hdz 
