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presión de la primera parte se aplica á puntos de la superfi- 
cie S, y si se conociese todo el paréntesis en función de 
Xx,), z, para cada elemento de la integral habría que poner, 
en vez de x, y, z, las coordenadas de los puntos de la su- 
perficie S. 
Y en la segunda parte habría que poner á su vez las coor- 
denadas de los puntos de la superficie de la esfera de ra- 
dio r. 
Más aún; para obtener —- en la primera integral doble 
n 
hay que diferenciar, según la normal N de la figura, y en la 
segunda hay que diferenciar según la normal rn, ó de otro 
modo, según el radio de la esfera y hacia lo interior de la 
misma, que va, como N, hacia lo exterior del volumen que 
se considera. 
Todas estas son minuciosidades que sólo tienen disculpa 
en mis conferencias, recordando que su objeto es la va/ga- 
rización de estas teorías, y además que me dirijo á princi- 
piantes, y prefiero ser pesado y aun enojoso á ser obscuro. 
Y continuemos analizando la ecuación precedente. 
De la primera integral doble 
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nada tenemos que decir, porque no ofrece dificultad alguna. 
Es aplicable á la superficie S; y la U'es perfectamente co- 
nocida para esta superficie en toda su extensión; es uno de 
los datos, es una función determinada de las dos variables 
que se escojan para determinar cada punto de la superli- 
cie S; ó si se quiere, es función de x, y, z, estando determi- 
da z por la ecuación de la superficie, con lo cual no quedan 
más que dos variables independientes: x é y. 
Otro tanto podemos decir de : también es un dato del 
