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res Ó y y que son, como sabemos, 6 el ángulo que forma A A, 
con Az” paralela al eje de las z, que es lo que se llama la 
distancia polar,.y el acimut ó longitud ' que es el ángulo 
PAO que forma con el plano de las 2" x” el plano que | 
pasa por z” y por la recta AA. | 
La tercera coordenada polar será p = A A, si A, pertene- 
ce á esfera s. Y podremos escribir, sin más explicaciones, 
porque ya las hemos dado otras veces y porque el problema 
es elemental, 
x=a4+ AP=a+AQcosy=a + AA,senA A, Ocosi=a+psentcosy 
y =b+ QP=b+PO=b>+AQsenit=a+A A,senAA¡Qsend=b+psentsend: 
2=C + A¡O=cC+AA,cos AA¡Q =C+pc0s0. 
Y en la misma figura se ve desde luego, y lo hemos demos- 
trado en conferencias del año anterior, que el elemento dife- 
rencial ds es igual á una diferencial de arco de paralelo, que 
será p sen 0, que es el radio, por dy, que es el arco de ra- 
dio unidad, es decir: p sen 9. d); multiplicada dicha diferen- 
cial por la diferencial del meridiano, ó sea pd0, de suerte que 
de =p*sendidudi 
donde vemos que aparece el factor p? como antes decíamos. 
Lo que en la fórmula general es r, para la superficie de la 
esfera es aquí p. 
Efectuemos estas sustituciones en la fórmula precedente, 
recordando que U es una función de x, y, z. Es decir, que 
la fórmula en que vamos á sustituir los valores precedentes 
es esta en que ponemos desde luego p en vez de r, porque 
todas las r son radios de la esfera 
na Ea == (ADE) 
E | 
