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Hecha la sustitución resultará, 
550? 
e U (ap senbcos y, bp sen Usen, c+pc0s 6) p? send dé dy=F(a, b, c). 
Y suprimiendo g?, queda 
[PU a+ esentcosd, 6 +5 sen bend, cp cos 1) sen dh dy = F (a,b, c) 
e .)s : - 
Si ahora suponemos que e tiende hacia cero, podría de- 
mostrarse fácilmente que basta igualar á cero ¿ para obtener 
¡ el límite de la integral del primer miembro que aparece como 
tunción de p. Pero aun esta demostración es inútil por sen- 
cilla que fuese; porque basta observar que en el segundo 
miembro no entra p, porque ya hicimos notar al obtener el 
valor de F, que la variable r se refería siempre á puntos de 
la superficie S sin que p apareciese para nada, y n tampoco 
entra en el segundo miembro, de modo que no puede entrar p 
en el primero y no se alterará éste haciendo p =0. 
Tendremos, por fin 
f/ U (a, b, c) sen di di = F(a, b, c). 
20 Ss 
Y como U (a, b,c), en que a, b, c, son las coordenadas 
del centro de la esfera, es constante respecto á L y 0, po- 
dremos sacarla fuera del signo integral, y tendremos 
27 Tí 
U(a,0,0) [| a sen trav "E (070,0)! 
0 70 : 
La integral (| sen % d% da 
0 
[Users (cos )=2, 
Rev. AÁcAD pr CIENCIAS -- X.—Mayo, 1912. 68 
