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Ó si se quiere, 
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U(a, d, === RIA A AP A 
E sl liar a Piro da 
PE a) e DY + (¿cp Je 
dn 
resuelve completamente el problema de Dirichlet para el vo- 
lumen interior S, porque expresa U en función de los da- 
dU ; E , 
tos U a mediante operaciones conocidas, que se re- 
n 
ducen á dos integraciones. 
Claro es que la dn en rigor es dN, porque se refiere á 
normales á $. 
Dicho está, que las variables de las dos integraciones pue- 
den ser x, y, recordando que z es función de ésta por la 
ecuación de la superficie 
ESE) = 0: 
Pero hemos advertido siempre, que en estos problemas en 
que late, si se nos permite esta palabra, cierta discontinui- 
dad á través de la superficie S, el problema es doble. 
Acabamos de estudiar el caso del volumen interior; pase- 
mos al del volumen exterior. 
Determinación de la armónica U para todo el espacio, 
hasta el infinito, exterior á una superficie S, conociendo los 
AU (ez) 
E 
valores de U (x, y, z) y de para todos los 
