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El problema ya es más difícil que el anterior; pero tam- 
poco es muy difícil, porque se sabe integrar esta clase de 
ecuaciones, sin necesidad de que, por procedimientos par- 
ticulares, conozcamos de antemano las derivadas 
Claro es que si se conociesen, esto simplificaría el pro- 
biema, porque lo reduciría á nuestro primer ejemplo. Con- 
vertiría la ecuación diferencial en una ecuación de primer 
grado de U, pues los dos primeros términos se reducirían á 
una función de x, y, conocida, y no habría más que despe- 
jar U. 
Pero el problema puede resolverse en toda su generali- 
dad, y encontraremos fácilmente que la solución es 
UNES == Ss 
3.7 Supongamos este tercer problema, que se va aproxi- 
mando á la familia de problemas á que pertenece el de Di- 
richlet. 
Determinar una función U (x, y) que satisfaga, es decir, 
que convierta en una identidad á la siguiente ecuación: 
U (x, y)? U(% y) y? + U(% b)y —b* y =0. 
¿Esta ecuación es una de las ecuaciones ordinarias del 
Álgebra? No. 
Porque entra, no sólo U (x, y), sino el valor que toma 
esta función U cuando en ella se pone en vez de y la can- 
tidad b. 
No basta, pues, despejar U (x, y), porque vendría en 
función de U (x, b). 
Que es algo de lo que sucede en el problema de Di- 
richlet. 
