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La armónica del volumen no entra en la ecuación [1], sino 
que entran los valores de esa armónica para puntos de la 
superficie. : 
Con más, la complicación de contener derivadas bajo el 
signo integral. 
Claro es que el problema que hemos presentado es tan 
elemental, que se resuelve desde luego. 
En efecto, si conociésemos U (x, y), sustituyendo su va- 
lor en la ecuación, debería convertirla en una identidad. Es 
decir, con independencia de los valores de x, y. 
Luego en la ecuación dada podemos sustituir sin que deje 
de verificarse y = b, y tendremos 
U (x, b) x2 — U (x, b) 0? + U(x, b)b —b*t=0 
donde, por decirlo así, sólo aparece una incógnita U (x, b). 
Despejándola, obtendremos esta función de x, que en la 
ecuación primitiva era desconocida, porque no conocíamos 
la forma de U. 
Hallaremos, pues, 
bt 
e ana 
y sustituyéndola en la ecuación general, se convertirá ésta en 
U(x y) — U(x, y) y" +3 "y —Pyr=0 
Xx 
—b?+0 
que sólo contiene la función que buscamos U (x, y). 
Hallaremos, pues, 
bt y bp? y? 
(4 = 1? 4 0) 0 =P) SIA 
U (x, y) A 
con lo cual queda resuelto el problema. 
