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Y como los problemas, por sencillos que sean, conviene 
apurarlos hasta lo último, haremos la comprobación detiniti- 
-va, sustituyendo el valor de U (x y) en la ecuación propues- 
ta, lo cual dará, 
—bty LEE ] S100 9 
Lp E A A e 
lea e) EN 
— p3 bt ) da 
—= NARRO 
hd (2-2. * 2—. 
ó bien 
y reduciendo 
— bt y tomb y a inlg, 
x—b* +b *—b+0b x?— pb? 
que por fin se convierte en la identidad 
E A e do 
x*—b?+0 x2—b<1Db 
Por elemental, por trivial, pudiéramos decir, y hemos di- 
cho, que sea este ejemplo y por elevada y difícil que sea la 
resolución completa del problema de Dirichlet, persistimos 
en afirmar que son de familias análogas, cuundo no de la 
misma familia. 
Continuemos señalando propiedades de las armónicas 
que nos han de servir más adelante, cuando estudiemos, por 
ejemplo, la electroestática. 
