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Ha de ser finita, así como sus derivadas primeras y se- 
gundas. 
Por último, y esta es condición caracteristica, ha de tomar 
sobre la superficie S los mismos valores que la función 
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AN A ON 
Podremos, pues, representar esta función, por la inicial 
del matemático que la introdujo en el cálculo: digamos 
función de Green = ( (x, y, 2, a, b, C). 
Que la función existe es evidente, porque hemos demos- 
trado la existencia, y existencia única, de una armónica in- 
terior á todo volumen, y que tome sobre la superficie valo- 
res continuos. 
En este caso dichos valores continuos están perfectamen- 
te determinados: son los que toma la función 
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Vaio Ez 
1 — 
a 
cuando x, y, z, correspondan á S. 
Y aquí puede asaltar una duda al principiante, duda que 
por elemental que pueda ser, conviene aclarar. 
Acaso piense el que por primera vez estudia estas ma- 
terias, con la vaguedad y la falta de precisión que hay siem- 
pre en un primer estudio, que si la función —— es una at- 
r 
mónica, como hemos demostrado, que satisface por lo tan- 
to á la ecuación de Laplace; y si además sobre la superti- 
cie S toma los valores que naturalmente ella determina, ella 
misma será la función de Green. 
