— 1003 — 
Y como el punto (a, b, c) es arbitrario dentro del volu- 
men, la función U quedará determinada para todos los pun- 
tos de este espacio, Ó, como dicen otros autores, para todo 
el dominio que comprende $. 
Así, pues, cuando se puede determinar la función de 
Green, el problema de Dirichlet está resuelto. 
Obsérvese, para terminar esta segunda parte, que la fun- 
ción de Green es distinta para cada superficie S, y en cada 
superficie S su forma será la misma, pero dependerá del 
punto (a, b, Cc) que se escoja; por eso la hemos definido de 
este modo 
(CAES ZO, e): 
Para cada superficie de S, volvemos á repetirlo, hay una 
forma G de la función de Green. Si la superficie cambia, la 
función de Green es distinta. 
Pero conocida la función de Green para una superficie S> 
todos los problemas de Dirichlet para esta superficie, están 
resueltos como hemos visto. Es decir, que la misma función 
de Green sirve, sea cual fuese la distribución de la armóni- 
ca U sobre la expresada superficie $. 
Esto se ve en la fórmula general que hemos dado. En 
efecto, bajo la integral entra G, que se refiere á la super- 
ficie S. 
Pasemos ahora al segundo problema de Dirichlet, al pro- 
blema exterior. 
Resolución del problema exterior de Dirichlet por medio 
de la función de Green.- Basta repetir, casi palabra por pa- 
labra, todo lo que hemos dicho en el problema interior. 
Para todo el espacio exteríor á una superficie S, se puede 
