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Esta armónica — determinará sobre la superficie S una 
Íf 
serie de valores, uno para cada punto de la superficie S, que 
también simbólicamente representamos por A B. 
Y con esto podemos definir la función de Green exterior, 
correspondiente al punto P y á la superficie S. 
Será una armónica, es decir, una solución de la ecua- 
ción de Laplace, finita, uniforme y determinada, con deriva- 
das primeras y segundas, también determinadas y finitas, y 
que sobre la superficie S tomará los mismos valores que ya 
a canal 
ha determinado en ella la función —-; lo cual expresamos 
r 
haciendo pasar el símbolo ABGG de la función de Green 
por AB determinada por la función ABRR. 
Y volvemos á repetirlo. Esta representación es puramente 
simbólica y abreviada, porque la función de Green y la ar” 
mónica EN no coinciden sólo en una línea de la superficie, 
r 
sino en toda la superficie. 
Ni LL ocupa sólo A B RR, sino todo el espacio exterior 
r 
é ilimitado. Y esto mismo podemos repetir de la función de 
Green. 
Conocida esta función tal como acabamos de definirla, 
cualquier problema de Dirichlet para cualquier distribución 
sobre la superficie S, puede resolverse sin dificultad ninguna. 
Y lo que queda de la demostración, es idéntico á lo que 
ya dijimos al tratar del problema interior. 
Hay que repetir las dos ecuaciones 
A 
S dn dn 
a OA fr a A 
Az NA OA dn 
