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Se sabe por geometría, que si se toma sobre el diámetro 
un punto cualquiera P en el interior, existirá otro punto co- 
rrespondiente P* en lo exterior, y que ambos puntos, que 
se llaman conjúgados Ó armónicos, gozan de la siguiente 
propiedad, cuando están convenientemente determínados. 
Si se considera un punto cualquiera M en la esfera, las 
distancias MP=r, MP" =r' tienen la misma relación que 
los segmentos PB, P'B. Es decir. 
r PB 
AD 
Esto para todos los puntos de la circunferencia, y, por lo 
tanto, para todos los puntos de la esfera. 
Mas para ello es preciso, según decimos, que los puntos 
P y P” estén convenientemente determinados. 
Uno de ellos P puede ser arbitrario; pero á él correspon- 
de uno, y uno sólo, P”, en el exterior, ó recíprocamente. 
La relación que enlaza los puntos P y P” para determinar 
uno cuando el otro es dado, será la siguiente: 
Ar 
IET ATE 
que es la llamada relación armónica. 
Que por esta relación los puntos se determinan mutua- 
mente es evidente desde luego. 
Para abreviar, hagamos OP =/L, OP'* =1/' y resulta evi- 
dentemente en la figura 
¡== 1 => de BR 
AP=R+l, AP'=I+R, 
de suerte que la relación anterior será 
ir dl ab al 
