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Ó bien 
A a O == RE RC IO 
y simplificando 
22 AO 
de donde 
[[' = R?, 
Una construcción elemental y sencillísima da /' cuando se 
conoce / y recíprocamente. 
Es decir, da el conjugado de cualquier punto, que se fije 
dentro ó fuera de la esfera. 
Ahora falta demostrar, que se verifica para todos los pun- 
tos de la circunferencia generatriz y de la esfera la relación 
indicada 
Basta para ello observar en la figura, que los triángulos 
OMP y OMP' son semejantes, y esto es evidente. Porque 
el ángulo MOP es común á los dos, y de la relación que 
hemos obtenido entre / y /” á saber 
MIZRE 
se deduce 
yl 
R lA 
lo cual prueba que los lados OP y OM que forman el án- 
gulo común son proporcionales á OM, OP” que forman 
también dicho ángulo. Resulta, pues, que en efecto son se- 
