oa 
de donde 
E COSO 
dn 
luego 
1 dr' 
17 ada fanicos e 
dn e y? 
Del mismo modo se demostraría para MP =r, hacien- 
do % = NMP, 
ÍF cos 
dn y? 
Y sustituyendo en el valor de U los valores de estas dos 
derivadas 
sra) LLE U PICOS COSO ds. 
4 S IN qe 
En esta ecuación hay cantidades que son independientes 
y hay otras que dependen de las primeras, por ejemplo 7”, 
que depende de r; /”, que depende de / y los ángulos 4 y 0”, 
que también dependen uno de otro. 
Por medio de las ecuaciones que las enlazan vamos á eli- 
minar las segundas en función de las primeras. 
En el triángulo MOP tenemos 
1? =R?27- r2?—2Rrcos OMP 
y como 
cos OMP =—-cos 0 
resultará 
12=R?+7 rr? + 2Rrcos 0. 
