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y como 
1 RA 
PT 
y también 
1 2 
E 
resultará 
SUE Ue URCOS A COSTO 
Rr? e 2 
Precisamente esta expresión es la que entra bajo la inte- 
oral en la fórmula 
1 er cos 6 pon 
47 s Ate ¡e 
Sustituyendo, pues, su valor resultará 
A A 
A 
4x Ss Rr? 
con lo cual queda resuelto el problema de Dirichlet para la 
esfera. 
Y en etecto, repitiendo lo que ya tantas veces hemos di- 
cho, observaremos que el segundo miembro representa ope- 
raciones determinadas. 
La integral doble se refiere á la superficie dada S. 
U es el valor de la armónica que buscamos, sobre la su- 
perficie S, para la cual es conocida: constituye un dato del 
problema. Por eso no hay que confundir la U, que está bajo 
la integral doble con la U que está en el primer miembro. 
Esta última es la armónica qne buscamos para el volumen 
que comprende $ y es una función de tres variables, que 
son las coordenadas de cualquier punto de dicho volumen; 
Aa, (0, 12) = 
