— 1028 — 
y, por lo tanto, resulta que esta función U, — U satisface á 
á la ecuación de Laplace en todo el espacio exterior á las 
masas. 
Por fin, en el interior de las masas, aisladamente satisfa- 
cen á la ecuación de Poisson, ó sea, escogiendo las densida- 
des p de U iguales á las constantes p de U, 
AU, =—4moe, AU=-—A4Anzp 
y, por lo tanto, 
A(U, =U)=—=4 pH 4rp=0. 
Luego también la misma función U, — U satisface á la 
ecuación de Laplace aun en el interior de las masas atracti- 
vas, y por lo tanto, en todo el espacio. 
Pero hemos demostrado en una conferencia anterior, que 
toda función uniforme y finita, así como sus derivadas pri- 
mera y segunda, que en todo el espacio satisface á la ecua- 
ción de Laplace, es decir, que en todo el espacio es armóni- 
ca, y cuando se dice, que en todo el espacio es finita, y que 
en todo el espacio es armónica, así nos referimos al espacio 
finito como al infinito; toda función, repetimos, que cumple 
con estas condiciones, es una constante. 
Ahora bien, la función U, — U, que desde luego supone- 
mos que es uniforme, porque de no especificar lo contrario 
ésta es la hipótesis general, cumple con todas las condicio- 
nes anteriores; luego es una constante, es decir, 
U, — U = constante. 
Pero por hipótesis U,, U, y, por lo tanto, U',, — U, son 
O en el infinito; luego la constante anterior es nula, y ten- 
dremos 
Ur = U. 
REA 
