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De modo que U, se confunde con U y la función U es 
una potencial. 
Hemos dicho varias veces, que en la clasificación de las 
armónicas entraban las potenciales, y el teorema que aca- 
bamos de demostrar se funda en esto mismo; pero es indis- 
pensable que mis alumnos se fijen en una circunstancia im - 
portante, á saber: que las potenciales no son armónicas en 
todo el espacio; son armónicas en ciertas regiones y en 
otras no. 
Una potencial es una función perfectamente definida en 
todo el espacio; pero sólo en una parte de él puede ser ar- 
mónica, y habrá puntos ó regiones en que no lo sea, porque 
podrá presentar, ó puntos singulares por adquirir valores 
infinitos, Ó regiones en que deje de satisfacer á la ecuación 
de Laplace. 
En el teorema que acabamos de demostrar, y á que co- 
rresponde la figura 56, las masas M, M”, M” ....., tienen una 
iunción potencial en todo el espacio, lo mismo fuera que 
dentro de las masas mismas; pero en el espacio exteríor son 
armónicas y dentro de las masas no lo son, puesto que ya 
no satisfacen á la ecuación de Laplace, sino á la ecuación 
de Poisson. 
Tenemos, por lo tanto, funciones que gozan de esta pro- 
piedad, verdaderamente extraña á primera vista; que sólo en 
una región ó dominio del espacio satisfacen á cierta ecuación 
diferencial determinada, y en otra región no satisfacen á esta 
ecuación diferencial. 
Y es que la función es discontinua, con cierto grado de 
discontinuidad. 
En el problema físico la discontinuidad no es extraña; 
porque existan ó no en el mundo inorgánico estas disconti- 
nuidades, nosotros hemos supuesto, que existen en la figu- 
