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ra 56, en la que hay un salto brusco, desde el espacio exte- 
rior á las masas que, según la hipótesis de la Física clásica, 
está vacío, hasta el interior de las masas mismas, en el 
que está relleno de materia. La superficie que termina cada 
masa, determina, como veremos, cierta discontinuidad, si 
no en la función misma, en sus derivadas. 
Estas discontinuidades en los fenómenos y sistemas del 
mundo material han ido filtrándose, por decirlo asi, en las 
Matemáticas puras, y hoy se estudia con gran empeño, en 
Memorias muy dignas de consideración, la teoría de las 
funciones discontinuas. 
ES 
ES 
Ya hace mucho tiempo, el célebre teorema de Fourier, 
que hemos de estudiar, con la atención que merece, en algu- 
no de nuestros cursos, presentaba ejemplos notabilísimos y 
llevados á un grado sumo en esta teoría de la discontinui- 
dad. Series comprende que, entre ciertos valores de la varia- 
ble independiente, representan una curva; y entre otros valo- 
res otra curva completamente distinta, y la serie determina 
una línea formada por pedazos y nada más que por pedazos 
de curvas, que el alumno, en el estudio de las Matemáticas 
elementales considera completas, definidas por su ecuación 
propia en toda su extensión, y sin que puedan designar nin- 
guna otra línea. 
Así como, en el ejemplo físico que acabamos de presentar, 
un trozo, y valga la palabra, de la potencial es función ar- 
mónica, es decir, satisface á la ecuación de Laplace, y otro 
pedazo ó trozo de la potencial misma no es armónica, y en 
vez de satisfacer á la ecuación de Laplace satisface á la ecua- 
ción de Poisson. 
Que es lo mismo que si dijéramos: un trozo de una fun- 
ción satisface á una ecuación diferencial y el trozo ó los 
trozos restantes á otra ecuación diferencial distinta. 
