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prende la superficie S. Es decir, serán elementos diferencia- 
les del dominio. 
El volumen de cada cubo elemental será dx. dy. dz. sien- 
do sus aristas las diferenciales de las coordenadas x, y, 2. 
Y aunque no es necesario para nuestra explicación, ni 
para las consideraciones que vamos á presentar, y nótese 
que, ni por costumbre empleamos la palabra demostración; 
aunque no es necesario, repetimos, que sean iguales estos 
elementos diferenciales, para más sencillez todavía, como he- 
mos supuesto, que el volumen es un cubo pudiendo ser un 
paralelepipedo cualquiera, supondremos, ya que las x, y, 2 
son independientes 
06 = 0 0%, 
con lo cual el volumen del cubo elemental será 
WEGER 
Para abreviar la explicación, cada uno de estos cubos ele- 
mentales, ó celdillas del sistema, lo representaremos por la 
letra c con ciertos subíndices para distinguir unas celdillas 
de otras. 
El teorema, ó problema de Dirichlet, consiste en fijar para 
cada punto de la superficie S un valor determinado, siendo 
todos ellos finitos, y variando por la ley de continuidad; y 
en hallar una función uniforme, finita, continúa, U (x, y, 2), 
que en el interior del dominio V limitado por S, dominio que, 
en nuestro caso, será todo el volumen del cubo; sea: 1.*, una 
función armónica, es decir, que satisfaga á la ecuación de 
Laplace; y 2.”, que en cada punto de la superficie S ten- 
sa el valor que de antemano se ha fijado. 
Si para el dominio, que aquí es un cubo ABC, se hubiera 
resuelto el problema, claro es que conoceríamos la función 
U (x, y, z) cumpliendo con las condiciones indicadas, y esta 
