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hacia una solución del mismo orden y de la misma familia: 
que las soluciones de Fredholm. 
Supongamos, por el pronto, que al problema analítico en 
toda su pureza, en que U es contínua, sustituímos otro pro- 
blema con un número enorme, pero discontinuo, de valores 
de U; que es sustituir al conjunto contínuo que representa la 
función U el conjunto discontínuo que representan todos los 
valores de U para los centros de los cubos elementales. 
En este caso, y mientras n sea finito, aun cuando sea muy 
erande, podemos demostrar que este problema de Dirichlet 
que no nos atrevemos á decir aproximado, aunque en el 
fondo esto pensamos, se puede resolver y tiene una solu- 
ción única y en rigor depende de la solución de ecuaciones 
de primer grado. 
Lo malo es que estas ecuaciones son en número inmenso 
y prácticamente no son más que una solución ilusoria. 
Los matemáticos saben resolver dos ecuaciones con dos 
incógnitas, tres ecuaciones con tres incógnitas, diez ecuacio- 
nes con diez incógnitas; pero aunque los métodos sean ge- 
nerales no puede resolverse un millón de ecuaciones de pri- 
mer grado con un millón de incógnitas, como no puedan 
agruparse de cierto modc conduciendo á operaciones finitas 
y prácticas. 
Sería preciso, que se demostrara, que las determinantes, á 
que la solución elemental conduce, eran convergentes y que 
se pudiera descubrir la ley de convergencia, Ó se lograra 
convertir las expresiones obtenidas, en series ó integrales 
determinadas. En suma, que estos infinitos pudieran con- 
densarse trayéndolos á términos finitos, que son los únicos 
accesibles para la inteligencia humana. 
Con todas estas salvedades repetimos lo que antes aven- 
turamos: El problema de Dirichlet, aplicado al cubo de ele- 
