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mentos discontínuos, es un problema perfectamente determi- 
nado, en que el número de incógnitas es igual al número 
de ecuaciones y en que la solución es única. 
Los cubos elementales en que se ha descompuesto el cubo 
principal, pueden tener dos posiciones: 
1.* O son cubos interiores, como a“b'c” figura 57. 
2." O son cubos que pertenecen á la capa exterior, y en- 
tonces una de sus caras coincidirá con una de la caras del 
cubo principal, por ejemplo, el a bc, cuya cara superior 
ab coincide con la cara AB. O tendrán dos caras comunes 
con la superficie exterior, como sucede con los de las aris- 
tas. O por fin, otros cubos tendrán fres caras comunes con 
la capa exterior: á saber, los de los vértices. 
A los elementos de volumen de la capa exterior, que ven- 
drán á constituir las seis caras del cubo dado, ó mejor dicho, 
á apoyarse sobre ellas, los designamos por C.. 
Y á los cubos del interior, que serán todos menos los de 
la capa exterior, los designaremos por C;. 
En el centro de cada cubo c. la función armónica U ten- 
drá un valor determinado U, y estos valores serán los datos 
del problema, serán los valores á que ha de satisfacer la 
función armónica U que buscamos para todo el volumen. 
Cuando el número n de planos aumenta, los volúmenes 
elementales c disminuyen y los valores U.¿ que correspon- 
den á los centros de C¿ se aproximan indefinidamente á las 
superficies del volumen ó dominio, como antes decíamos, 
que constituyen el cubo. 
En el límite son los valores á que ha de satisfacer la ar- 
mónica U en la superficie S. Es decir, en las seis caras del 
cuerpo de que se trata. 
Claro es, que en este caso particular, ó si se quiere, es- 
quema, del problema de Dirichlet, se observa que la su- 
