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número de cantidades conocidas ....... 6n?—12n 28. 
Restando del número total de valores de U que dijimos 
que era n* el anterior, obtendremos el número de incógnitas 
ó cantidades desconocidas. 
Resulta, pues, 
número de incógnitas ........ n*--(6n? — 12n—8)= 
=n*—6n?*?+12n—8. 
Estas incógnitas habrá que determinarlas por las ecuacio- 
nes [A], [B], [C], [D] que es donde entran los valores de U,. 
Su número es precisamente el de cubos interiores. Pero 
el cubo total tenía de lado n divisiones, el cubo interior tie- 
ne 1 — 2 y contendrá (n — 2), Ó desarrollando n* — 6 n? + 
12 n —8. 
Mas á cada cubo corresponde una ecuación de las [A] 
[B] [C] [D], luego 
número de ecuaciones ....... ni —6n? + 12n — 8, 
que es exactamente igual al número de incógnitas. 
Asi, pues, en este sistema artificial, que hemos creado á 
semejanza de los sistemas continuos, que supone el proble- 
ma de Dirichlet, el problema está resuelto y resuelta una 
solución única y bien determinada para valores finitos de 1. 
Ahora bien; para resolver rigurosamente el verdadero 
problema de Dirichlet, aún tendríamos que recorrer mucho 
camino; porque, en efecto, el número de ecuaciones de pri- 
mer grado, es, por decirlo así, triplemente infinita y la deter- 
minante total del denominador y las determinantes menores 
que entrarían en los numeradores, son determinantes de 
forma infinita también, y todas ellas y sus relaciones requie- 
ren un estudio especial, en el que no podríamos detenernos, 
aun teniendo la seguridad del resultado. 
Para nuestro objeto, y por si las ideas que preceden pu- 
dieran contener algún gérmen fecundo, basta con lo dicho. 
