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Definiamo la classe ‘lè delle frazioni cardinali proprie ponendo 
Me Pronta <1) (12) 
Di qui si ricavano per n tutte le note proprietà di n (nm = n eec.). 
Definiamo poi il segmento - numerico - cardinale - inferiore ( breve- 
mente Snei) ponendo: 
Snei =((Cls' Fre) nus(u=un ) = (13) 
=ogni classe di Fre che di qualunque sua Fre contenga tutte le minori 
e qualche maggiore. 
La (13) è soddisfatta da u= /\ e da u= Fre. 
Se v è una classe di Prc, la vm. è un Snei (di generatrice v), e 
viceversa se v è un Snci, essendo u= ww, potrà dirsi che v ha per 
generatrice sè stessa; manifestamente un Snei ha infinite generatrici. 
Prendendo in particolare v = 12, ove x sia una Fre, si ha un Snci della 
forma (8), cioè le sudfigurazioni cardinali di R sono Snei; esse sono da 
dirsi Snei-razionali. 
Se w,v sono dei Snei, si porrà: 
w<v= UU = 
40 = Fre --.a2 (que ,vuoy (e=L+y) 
uXKov= Pre e3|quoa gvmya (2 = Xy)i 
e si prova poi in modo noto che u + v:Srei, u x v:Snci, così la classe 
Snci è una figurazione numerica oloedrica. 
Ciò posto indicando con |q| il numero reale assoluto, definiremo 
\iq\==elemento generico di ogni figurazione numerica, la quale sia in 
isomorfismo aritmetico con Sncei (14) 
e secondochè tale figurazione è determinata o indeterminata si dirà 
che |q|] è concreto o astratto. 
Si pone 0= corrispondente di /,,c0 = corrispondente di rc, 
indi 
igi=a0x2i@Ratoo 
