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 El sistema de ecuaciones es 



4ac -\- 2b'- 4- P = O [1] 



4a'-b + 4bc' + Q = O . [2] 



a^ - ^cC-c" + c^ + 4a62c - 6^ + R = O [3] 



En [Ij, a = T que subtituyo en [2] y [3]: 



\%b& + 4Qc2 + b (2^2 + P)2 = O. [4] 



256cs + (258R - 3846^ - 128P¿)2 — 32P2 - 512^2 - 256P) c^ + 

 + 1668 + 32P¿,6 _^ 24P26Í + 8P363 + pi = o [5] 



En [4] hallamos: 



— Q +/Q2 - 64^6 - 64P¿J^ - 16P-'62 _q+|/l 

 c- = — -- = g^ [6] 



En [5], para simplificar igualmente, y después de sacar 32 por factor 

 común del coeficiente de c*, haremos: 



256c« ■+ 32Mc^ + N = O [7] 



Desde luego, podemos observar que la eliminación de b nos daría una 

 ecuación final del grado 24, que sólo contendría potencias pares de c o 

 de a, que desempeña igual papel que c en [1], [2] y [3], y vamos a ver 

 que la ecuación final en b es de igual forma. 



Sustituyo el valor de c'^, hallado en [6], en la ecuación (7): 



(-Q+/Ly ■ M(-Q+/L.r , .. ^. 

 166^ ^ 262 i-iN ^, 



y efectuando operaciones indicadas, y pasando con signo contrario los tér- 

 minos irracionales- al segundo miembro, resulta: 



Q^ -f- 6Q2L + L + 8MQ262 + 8ML62 + 

 + leNé-^ = 4 (Q3 + 4QL + 16MQ62) /E [8] 



No necesitamos fatigarnos continuando el cálculo, porque su análisis 

 nos demostrará el resultado. Llamando a las expresiones racionales de [8] 



