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puesta b invariable; y las tres raíces numéricamente iguales no son las 

 que podemos hallar en [10]. Por lo tanto, nos vemos obligados a admitir, 

 en vista de que no están ligados por ninguna relación, que son los 

 tres valores numéricos de a, b, c, por lo cual, siendo a' = a\ b' = b\ 

 c' = c; si multiplicamos los seis valores hallados [11] por las cuatro raí- 

 ces cuartas de la unidad, obtendremos los I 4 = 24 elementos de las ma- 

 trices coincidentés de este grado. 



Si queremos hallarlos en una sola ecuación, procederemos de otro modo: 

 el valor de a (6 c) hallado en [1] y sustituido en [2], nos dará la ecua- 

 ción: 



166c* + 4Qc2 -I- 6 (2¿)2 + P12 =, o 

 por lo cual, despejando c, hallaremos: 



c{oa)=±]l ^ 86 



cuyo segundo miembro contiene 24 valores, sustituyendcT en él los seis 

 hallados en [10]. 



Es de advertir, según lo que expuesto queda, que la ecuación ^(a) — 

 de los elementos de las matrices coincidentes, del grado \m^^^'^°, es la 

 m |/n— 2^''5''"o potencia de la ecuación del grado (/tz—I)^''»''"» ¿e las raí- 

 ces desiguales contenidas en aquélla; por lo cual, extrayendo la raíz 

 m\m — 2^''S''"« déla primera, obtendremos directamente la segunda, sin 

 necesidad de emplear medios más enojosos. 



CONCLUSIÓN. 



Inmediatamente después de ideadas las matrices coincidentes, y sin 

 necesidad de pensarlo, ocurren problemas como el de hallar las. relaciones 

 existentes entre las determinantes respectivas, aplicándolas a las corres- 

 pondientes ecuaciones numéricas. En la ciencia, cuando se abre un ca- 

 mino, la loca de la casa se exalta y ve o cree ver a cada momento nuevos 

 horizontes, a los cuales un hombre solo nunca llega. Dos siglos hace que 

 el ilustre Leibnitz inventó el cálculo combinatorio, y todavía, en ese te- 

 rreno tan sabiamente explotado por nuestros antecesores, encontramos 

 nuevas plantas, porque el progreso científico no tiene límite; y no he de 

 incurrir en la atrevida presunción de intentar ponérselo sacando todas las 



