Reflexiones acerca de la resolución de las ecua- 

 ciones algébricas numéricas por el método de 



Gráffe 



por 



Vicente Ventosa (1) 



APÉNDICE 



En nuestro primer escrito dimos a conocer un método, en cierto modo 

 empírico, sin demostración rigurosa, pero que en la práctica da buenos re- 

 sultados, para hallar fácilmente, partiendo de las ecuaciones transforma- 

 das de la ecuación propuesta, los argumentos de las raíces imaginarias y 

 las fórmulas con cuyo auxilio se podrá averiguar en cada caso cuál era de 

 dichos argumentos el correspondiente a una de las raíces. Nada dijimos 

 entonces acerca de la corrección de los valores directamente deducidos de 

 la última transformada, y hoy nos proponemos, por vía de complemento, 

 llenar aquel vacío, explicando el procedimiento de que para ello nos he- 

 mos valido utilizando nuestras fórmulas anteriores. 



El astrónomo Encke, en la Memoria que escribió para perfeccionar y 

 difundir la idea genial de Graffe, y que muchos años después fué traduci- 

 da y ampliada por don Miguel Merino, explana un método, basado en el 

 de Newton, por el cual se propone corregir los elementos primeramente 

 calculados de los trinomios reales de segundo grado de la forma x'^ — 

 — fx + /-^ en que puede descomponerse una ecuación cuando solamente 

 contiene raíces imaginarias; es decir, hallar las correcciones que hay que 

 aplicar al módulo r y al coeficiente /= 2rcos O (llamando O al argumento), 

 para obtener otros valores más aproximados a los verdaderos, o que a di- 

 cha ecuación deben satisfacer mejor. 



i\) Memoria publicada en la Reoista de la Real Academia de Ciencias 

 Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, tomo XVI, número 1.° de la segunda 

 82r¡e. 



Ri V. Al. VI). 1)1-; CihNciAS.— XVII.— Octubre-noviembre-dicienibre, 1918. 8 



