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donde se ve claramente, dentro de los límites de aproximación posibles, 

 que el error que se buscaba consiste en una unidad en la característi- 

 ca del logaritmo. Y este error es una errata de imprenta, porque el cálcu- 

 lo del señor Merino está bien hecho. El logaritmo corregido de eos 320 es 

 2,8942172 que da para O - 180 ± 85" 30' 16", o los dos valores 

 265° 30' 16" y 94° 29' 44", el primero de los cuales concuerda con el que 

 se obtuvo duplicando 160. 



Como simple objeto de curiosidad, o, acaso, si no estamos ofuscados, 

 como contribución al estudio de los cambios de signo en los coeficientes 

 de los términos que son función de los argumentos de las raíces comple- 

 jas en las transformadas sucesivas, hemos dibujado un imperfecto cro- 

 quis, fielmente reproducido por el fotograbado en la adjunta lámina, el 

 cual es la representación gráfica de todas las fluctuaciones de signo 

 posibles en cada transformada y sus relaciones con las de las otras por 

 medio de trazos rectilíneos alternativamente gruesos y delgados, según 

 sea el signo del coseno respectivo; todo lo cual constituye, a primera 

 vista, un conjunto de rayas bastante confuso, y que, por lo mismo, trata- 

 remos de aclarar a renglón seguido, antes de entrcir en la descripción de 

 la lámina. 



Comencemos por recordar algo dicho más arriba: que para pasar de 

 una ecuación transformada a la siguiente, conforme al método de Qraffe, 

 las raíces de la primera quedan en la segunda elevadas al cuadrado, y que, 

 al hacer las operaciones para ello necesarias, resulta que, en efecto, las 

 raíces y los módulos de las imaginarias son los cuadrados de las anterio- 

 res, mientras que los argumentos solamente han duplicado de valor. Se 

 tiene, en general, que al crecer n veces, el argumento O se convierte en 

 otro de amplitud «O, cuya expresión es, como sabemos, nñ=2 k- -\- -^ 

 pudiendo, de consiguiente, componerse de k circunferencias recorri- 

 das, más un ángulo residuo -, cuyo coseno es el mismo de /zO si // de- 

 signa la potencia a que han sido elevadas las raíces de la ecuación pro- 

 puesta. 



Sigúese de aquí que la rapidez con que varían de valor 'los argumen- 

 tos de la transformada enésima estará representada por el valor del ex- 

 ponente n, y que con igual rapidez cambiarán de signo los cosenos de /zO. 

 Así, por ejemplo, eos 8 O variará de signo 8 veces más frecuentemente 

 que eos 0; eos 2560. 256 veces más aprisa, etc. 



Sentadas estas nociones elementalísimas (que, por superfinas, quizás 

 habríamos debido omitir), perécenos que será posible formarse clara idea 



