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hacer ningún cálculo previo, rastrear con alguna aproximación el valor 

 de O o de su suplemento. 



En apoyo de la primera afirmación pongamos algunos ejemplos elegi- 

 dos a voluntad. Sean O = 14°,ü5; 16°,9; 70°,3, y 71°,0. Colocados según se 

 ve a continuación, y duplicando sucesivamenie sus valores, se obtendrán 

 los siguientes resultados: 



2« 140,05 2" le^Q 2» 70o,3 2» 710,0 



Q} 28 ,1 + 2' 33 ,8 + 2' 140 ,6 — 2> 142 ,0 — 



22 56 ,2 + 22 67 ,6 ^- 2^ 281 ,2 + 2^ 284 ,0 -\- 



23 112,4 — 2« 135,2 - 2=» 202,4 — 2-' 208,0 — 

 2* 224 ,8 — 2* 270 ,4* + 2' 44 ,8 -j- 2* 56 ,0 + 



2* 89,6* -I- 2" 180,8 — 2^ 89,6* + 2» 112,0 — 



26 179 ,2 — 2" 1 ,6 + 26 179 ,'2 — 2« 224 ,0 — 



T' 358 ,4 + 2' 3 ,2 + 2' 358 ,4 + 2^ 88 ,0* + 



2«' 35t) ,8 + 2« 6 ,4 + 2» 356 ,8 + 2» 176 ,0 — 



Los ángulos señalados con un asterisco son aquellos que en cada caso 

 están próximos a los puntos críticos en que el coseno se anula y cambia de 

 signo. Adviértase, además, que los argumentos 70", 3 y 1V\0, por ser ma- 

 yores que 45°, tienen el coseno de 2' negativo y hay que buscarlos en la 

 margen derecha de la lámina. Ahora, si el paciente lector quiere compro- 

 bar los resultados precedentes, tome una regla y colóquela sucesivamen- 

 te en el lugar respectivo: medio milímetro debajo de la línea 14"; nueve 

 milímetros debajo de la línea 10"; tres milímetros encima de la línea 70°, y 

 en la misma línea 71". Así, no sólo se verá que la regla corta debidamente 

 los trazos gruesos o los delgados, y que en los puntos críticos coincide la 

 regla con el punto de unión de dos trazos consecutivos; siempre teniendo 

 en cuenta las imperfecciones inevitables del dibujo. 



Tratemos ahora de comprobar el segundo extremo antes apuntado: 

 que basta conocer los signos de las transformadas para rastrear en la lá- 

 mina, con alguna aproximación y sin cálculo previo, el valor del ar- 

 gumento o de su suplemento. Como los trazos son tanto más largos cuanto 

 es menor el exponente de la potencia, convendrá comenzar por éstos 

 el examen y luego seguirle por los trazos cada vez más cortos, siempre 

 buscando la concordancia de signos, y de este modo hallaremos dos valo- 

 res limites para O, uno superior y otro inferior al verdadero, en los que 

 los signos conocidos persistirán, y pasados los cuales alguno de los sig- 

 nos habrá cambiado. 



Foiigíuiios algunos ejemplos entresacados de la colección de Docu- 

 mentos, serie B (Memoria, pág. 54 y 5o). Sea uno de ellos el referente 



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