— 131 



Ahora el último término difiere en signo, pero es que el ángulo ha pa- 

 sado del punto crítico. 



Si en este ejemplo la aproximación no excediese de ia transformada 

 2'^, los valores límites de O serían 47°, 8 (como antes) y 50", 6, que difieren 

 en 2°,8. De este modo será: 



En este ejemplo el verdadero valor del argumento es O = 47"52'. 



Para no molestar más a nuestros lectores, renunciamos a poner otros 

 ejemplos "que darían análogo resultado. Después de todo, la tarea no pasa 

 de ser curiosa, sin que queramos darle otra importancia. Ojalá que de 

 este'rudimentório estudio pudiera alguien sacar resultados át más trascen- 

 dencia, que abriesen algo más amplio e)i el campo de las ecuaciones al- 

 gébricas. 



Con esto damos fin a nuestra labor, pues no es probable, por nuestra 

 ^avanzada edad y deficientes conocimientos, que podamos continuarla. 

 Quedci por averiguar la legitimidad del principio que nos ha servido para 

 la fácil determinación de los argumentos de las raíces imaginarias. Falto 

 de demostración sería en rigor un simple postulado, que parece debería 

 entrar en el dominio del cálculo de probabilidades. Quizás fuera más útil 

 para la teoría de ecuaciones ahondar en el estudio, aquí solamente inicia- 

 do, de los cambios de signo en los coeficientes de los términos de las 

 transformadas que son función del argumento. Resta también ensayar 

 dicho principio en el caso de que la ecuación que se trata de resolver ten^'a 

 raíces iguales o casi iguales de cualquier género que sean; así como desen- 

 volver la aplicación del método de Gráffe a las ecuaciones trascendentes y 

 a otros problemas suscitados en el interesante folleto del señor Carvallo. 

 Este y el libro del señor Merino deberán ser la base y el punto de parti- 

 da de las investigaciones que en lo sucesivo se emprendan con el fin de 

 facilitar y extender el uso del método incomparable del benemérito mate- 

 mático suizo, lijsta ahora indebidamente relegado al olvido. 



Madrid, noviembre de 1918. 



