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delle (1), il sistema stesso può essere risolto mediante equazioni 
di 2.° grado e in pari tempo, in geometria analitica, rilevare casi 
in cui la ricerca delle coniche degeneri del fascio individuato 
delle (1) non dipende da equazione di 3.° grado. 
Credo opportuno in questa nota, per l'osservazione suddetta e 
per ragioni di brevità, conservare le formule e il linguaggio e richia- 
mare nozioni elementari dell’ Analisi algebrica e della Geometria 
analitica, rilevando però che la nota può essere facilmente redatta 
in forma accessibile agli alunni delle scuole secondarie. 
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1. Deduco da prima in questo capitolo, in una forma che 
parmi assai semplice, l’ ordinaria condizione perchè un polinomio 
di 2.° srado in x ed y si scomponga in un prodotto di due fattori 
lineari ed il procedimento per la scomposizione stessa. vai 
Posto 
i \x_-X-ta 
sE \y=Y+3 
la prima delle (1) diventa 
au (X-+ af +2a,:(X+a)(X+b)+ ag (Y+b) +24, (X+a)+ 
+ 2a, (Y+4d)+a3;=0 - 
ossia 
an X42ag XY+a,Y°t2(0n at'a0pa,) XL (Lap 
+ 4,304 dg) Y4a(anat+a,0+ 4,3) +0 (a, a+ a4,,0 +43) +. 
+ (4304 + 0,0 + azz) = 0. 
Ora se è possibile determinare due numeri finiti a e d tali- 
che siano soddisfatte le 
A,4+ ag06+a,3=0 
(3) ada +a,,0+ag =0 
d,3 4 + 49330 + agg, =0 ) 
l'equazione data prende la forma 
(4) A 2a ea = 
