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indicando rispettivamente con p ; ©, , ‘wy il coefficente di y°, è 
le due radici di questa equazione, essa si può scrivere. 
P(Y_-)(Y--0,)=0. 
Ora dalle (5) si ricava 
per cui la precedente diviene 
p (y—ma—0, (14m) ) (y-- me— W(1+m?)) 0 
che rappresenta le due rette parallele aventi per coefficente an- 
golare m. : 
6. Riassumendo: 
Un polinomio di 2.° grado in x ed y 
Air CH 2a, CY 4,4 +20,30 + 2a,,Y + 4,3 
si scompone nel prodotto di due fattori lineari se il determi- 
nante A dei coefficenti è uguale allo zero. 
Se i tre minori A; , 4,3 ; 4gg sono diversi dallo zero il po- 
linomio dato prende la forma 
ny _b-n(e—a)(y-b—w(e—a)) 
dove «a e b sono le radici del sistema (3) e p., e |, le radici 
della (4). 
Sete Ag A, = —=.0 ma non sono, tutti zero edi altri 
An > 4 » Aso ; allora il polinomio dato prende la forma 
p(y-me-w(1+m)) (gy-me—o,(1 + né))=0 
dove m= — È ed w w, sono le radici della (7). 
l D) 
Agg 
Se infine tutti i minori del 2.° ordine sono uguali a zero il 
polinomio diventa del tipo 
{ Van (e-a)+Va»(y—d)) 
