LIRA 
dati:dalle (8) se con Xi Y: indichiamo una copia di soluzioni 
delle (9), le soluzioni del sistema (1) saranno date da 
x A: 
Cona 
05) 
Asa 
Ua= Er 2 
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2. OssERvAZIONE. — Il risultato precedente in Geometria 
analitica si esprime così: « Se due coniche date mediante le loro 
equazioni f(xy) = 0, (xy) =U sono a centro e concentriche 
l’ equazione 
p(ab)f (cy) — f(ab)g(xy)=0 
dove 4 e d sono le coordinate del centro comune, rappresenta una 
delle coniche degeneri del fascio individuato dalle due date ». 
La ricerca delle altre due coniche degeneri dipende eviden- 
temente da un’ equazione di 2.° grado. 
3. OsseRvaZzIONE. — Se la matrice (10) dei coefficenti ha 
ancora per caratteristica 2 ed è 
se 
Dadi #0 
S 
D 
Ss 
È 
sì ripetono le cose dette scambiando le due equazioni e ne viene 
che la condizione di compatibilità per le (8) e che siano 
Ag= dg = A4g=A4=0 
4. L'ipotesi 
od una qualunque delle rimanenti, essendo Asi ora 
terebbe all’ esistenza di due valori a e d determinati e finiti 
soddisfacenti alla 2. e 3.° delle (8). Tali valori sostituiti nella 
1.8 e 2.8 oppure nella 3.3 e 4.2 delle (8) stesse. a determinante nullo 
non potrebbero soddisfarle altro che essendo ,} = 0, 43, = 0 
oppure B,, = 0-, B,, = 0 cosicchè in queste ipotesi le (8) non 
sono compatibili altro che essendo A = 0 e BE0. 
