EG 
Ciò del resto può vedersi anche direttamente: 
Nell’ ipotesi suddetta infatti i determinanti caratteristici sa- 
rebbero salvo il segno 
Gy 4194; | =0 A 412438 —=0 
A9 A99 A93 Dir Dia Dig. 
dii dia dz die ba? dog 
Moltiplicando nel primo la 1.°* linea per 4, e la 2.* per a,, e 
sottraendo la 1.8 dalla 2.% si ottiene 
a 1d1203 | =— 43 a, dg |=0 
00 A, Di Die 
dii dio ds 
per cui essendo il secondo fattore diverso da zero dovrebbe essere 
Ag=0 e quindi anche 4,, = 0. 
Analoga osservazione per il secondo determinante caratteristico. 
5. Resta da esaminare il caso che la matrice (10) abbia per 
caratteristica 1 cioè siano 
| A 232 
A9 499 | | di; dio 
A,2 429 
SAINT = 
dii dio | 
dio dba9 
che equivalgono alle altre 
Ceo dii dio 
A32 d99 Dio doo 
In questo caso posto 
Amy 
y=MX+Y 
le (1) diventano, come abbiamo visto, 
(41 +24, MH ago mM) X4+-2(- a mk a, (1—- m?)} a9,m) XY H+ 
+ (01, M° — 20; m+4- 429)Y +2 (013 + 423 m) X+4 
+2(— a;3m + 493) Y4+- a33=0 
(D11 + 2 di M + boo m°) X°+-2(— db, mtb, (1 — mM?) + doo, m)XYH 
+2(— 010 mM + dos) Y4-dz3 =0 
Assegnando ad m il valore 
TERI RO 
MEA 
A99 bs9 
